基数と重み

ｎ進数のｎの部分を基数と呼ぶ。

基数の桁上がり

ｎ進数では、基数の値ｎまでいくと桁上がりをする。例えば、８進数の場合「1,2,3,4,5,6,7」まで数え、次は「10,11,12,…,17,20」と数えていく。

ｎ進数は「ｎ^m」の値で桁上がりをする

mは何回目の桁上がりか。1回目はそのままｎ、3回目ならｎ^3

主な進数の桁上がり表

10進数	2進数	8進数	16進数
0	0	0	0
1	1	1	1
2	01	2	2
3	11	3	3
4	100	4	4
5	101	5	5
6	110	6	6
7	111	7	7
8	1000	10	8
9	1001	11	9
10	1010	12	A
11	1011	13	B
12	1100	14	C
13	1101	15	D
14	1110	16	E
15	1111	17	F
16	10000	20	10

基数の重み

数字は基数に重みを掛け合わせたもので表している。例えば、10進数の「1234」をこれを元に考えると、「(1*1000) + (2*100) + (3*10) + (4*1)」となる。

ｎ進数の正の重みは、小数点を基準に左へ「ｎ^1,ｎ^2,ｎ^3,…」
             負の重みは、小数点を基準に右へ「ｎ^1,ｎ^2,ｎ^3,…」と進む